老人有六个儿女，老伴早年前就已经去世，90年代初，单位给老人分配了一套单位产权的住房，95年，老人去世，没有立遗嘱，后老人六个儿女经口头协商决定，大女儿当时住房困难，同意由大女儿暂时在此房屋居住，房屋的使用证仍然沿用老人的名字，因住房所产生的费用大女儿自行承担，96年，房屋政策改革，大女儿出资二万余元，购买了此房改房，产权人仍是老人的名字，但是产权证一直没有办理，2009年，六个儿女知道产权证即将下来的消息，经协商，达成一致意见，并起草协议，约定此房屋产权人更名为二儿子（或老人的孙子），大女儿和其丈夫，可以再此房屋居住使用，直到两人去世，但是没有此房屋的转让和继承的权利，如房屋拆迁改造等原因，产生费用全部由二儿子承担。六人全部签字确认。2010年，房产证下发，发证时大家发现大女儿已经将房产证上老人的名字变更为自己的名字。经多次协商，大女儿不同意改为二儿子的名字。至此，我有以下几个问题请教律师，1.在其他继承人不知情的情况下，大女儿变更房产证名字，房管所是否存在违规操作的行为。2.2009年六个儿女签订的协议是否有效，大女儿是否可以单方面终止协议。3.二儿子是否可以向法院主张变更此房屋的产权。