公证是一种法律手续，可以确保遗嘱的合法性和有效性，避免因为遗嘱的争议而导致繁琐的继承纠纷。即使有遗嘱存在，也建议将其进行公证，以确保所有相关方的权益得到充分保障。

房产继承是依照法定程序把被继承人遗留房屋所有权及其土地使用权转移给继承人的法律行为。

对于使用权房，该房屋的产权是属于国家或集体的。但是，允许使用权人在一定范围内，通过一定方式转让或继承房屋使用权，所获收益归使用权人所有。另外，使用权房的继承与的继承规则是有所区别的。

对于租房中介的转租行为，是否合理需依据法律规定。租赁期满后，承租人应返还符合使用状态的房屋。如果超期使用，原租赁合同继续有效，但为不定期租赁。双方应遵循租赁合同，进行相应的权利义务履行。

公租房申请人逝世后，生前居住的家庭成员可继承租赁权。他们需按法律规定与房东商定并变更承租人身份。非共居直系亲属或法定继承人要与房东协商以保使用权，且重新签订租赁合同。