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  • 设函数f(x)=a·b+m,a=(2,-cosωx),b=(sinωx,-2)

    设函数f(x)=a·b+m,a=(2,-cosωx),b=(sinωx,-2)其中ω>0,m属于R，且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.（1）求ω的值。（2）若f(x)在区间【8，16】上的最大值为3，求m的值。 （注：这里a、b均为向量）

    提问者：dantx306

    发布于2010-11-02

共1个回答
  • maidodo 丨Lv 1
    解：1： ∵f(x)=a·b+m,a=(2,-cosωx),b=(sinωx,-2) ∴f(x)=2sinωx＋2cosωx＋m ∴f(x)=2sin〔ωx+π/4〕＋m由题意f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2得： ωx+π/4=π/2 ∴ω＝π/8 2：由1可得：f(x)=2sin〔π/8×x+π/4〕＋m∴f(x)的单调增区间〔-6+16k,2+16k〕k∈Z∴f(x)在【8，10〕上递减，在〔10，16】上递增∵f(8)＝√2＋m,f(16)＝√2＋m,又∵f(x)在区间【8，16】上的最大值为3∴m＝3-√2我也好久没做高中的题了，也 不知道对不对，就当是一种参考了。
    +10 2010-11-02 举报
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