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  • 初中几何证明

    已知 ABCD是圆内接四边形,AB与CD交于E，BC与DA交于F，PE、QF是切线，P,Q是切点。

    提问者：两限两不限

    发布于2008-06-25

共2个回答
  • 风儿往南吹 丨Lv 3
    我也不会,你上百读看去吧!
    +10 2008-06-25 举报
  • 蚊子男 丨Lv 3
    证明 在EF上取点H，使∠CHE=∠CDF，那么C,H,F,D四点共圆, 则 EF*EH=ED*EC. (1)因为∠ABC+∠ADC=180°，所以∠CHF=∠EBC，即C,H,E,B四点共圆, 则 EF*FH=FB*FC. (2) (1)+(2)得: EF^2=ED*EC+FB*FC (3) 根切线定理得: PE^2=ED*EC. (4) QF^2=FB*FC. (5) (4)+(5)得: PE^2+QF^2=ED*EC+FB*FC (6) 故得:PE^2+QF^2=EF^2.证毕.
    +10 2008-06-25 举报
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