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  • 数学数列题

    已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n大于等于2），a1=1/2(1)求证数列1/Sn为等差数列。（2）求an的表达式。

    提问者：xuhao1108

    发布于2010-11-02

共1个回答
  • hayes888 丨Lv 4
    已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnS<n-1>=0(n大于等于2），a1=1/2 (1)求证数列1/Sn为等差数列。 （2）求an的表达式解：(1)由an+2SnS<n-1>=0(n大于等于2）得S<n-1>-Sn=2SnS<n-1>,∴1/Sn-1/S<n-1>=2,∴数列{1/Sn}是等差数列。(2){1/Sn}的首项是2，公差是2，∴1/Sn=2n,∴Sn=1/2n,n>1时an=Sn-S<n-1>=1/2n-1/[2(n-1)]=-1/[2n(n-1)].a1=1/2.
    +10 2010-11-02 举报
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