一楼的答复：“①若a＞0，开口向上 ，若△≥0，则f(m)＞0且f(n)＞0 ”不是充要条件。当X属于[m,n]时,f(x)=ax^2+bx+c>0恒成立的充要条件为x=-b/2a>n且f(n)>0且f(m)>0; 或x=-b/2a<m且f(n)>0且f(m)>0;答：这两种情况都是对称轴不通过区间[m,n],∴f(x)在[m,n]是单调的，∴要f(x)>0,只需它的区间端点函数值大于0. 或x=-b/2a在[m,n]之间f(-b/2a)>0.答：这一条不对。应改为：a>0,x=-b/2a在[m,n]之间f(-b/2a)>0.至于a<0,仍用其区间端点函数值大于0。您画个图像就能明白。 但有的题中却不讨论对称轴x=-b/2a,直接由判别式和f(n)>0且f(m)>0得题中的参数范围,若讨论了,得出的最后答案就与正确答案不同,为啥呢? 啥时候讨论对称轴,啥时候不讨论对称轴呢?答：两法的本质是相同的。具体的，就看您常用哪种了。熟练掌握一种即可。