第一个数是0,第二个数是6,第三个数是-6,第四个数是18,求第n个数是多少-业主生活

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gao2576086 丨Lv 4

第一个数是0，第二个数是6，第三个数是-6，第四个数是18，求第n个数是多少有数列：a1=0、a2=6、a3=-6、a4=18所以：a1=0a2-a1=6=6*(-2)^0a3-a2=-12=6*(-2)^1a4-a3=24=6*(-2)^2……所以：当n≥2时，有：an-a<n-1>=6*(-2)^(n-2)将上述等式左右分别相加，得到：an=0+6*(-2)^0+6*(-2)^1+6*(-2)^2+……+6*(-2)^(n-2)=6*[(-2)^0+(-2)^1+(-2)^2+……+(-2)^(n-2)]（括号内为等比数列之和）=6*{(-2)^0*[1-(-2)^(n-1)]/[1-(-2)]}=2*[1-(-2)^(n-1)]=2+(-2)*(-2)^(n-1)=2+(-2)^n即：第n个数为an=2+(-2)^n

+10 2010-10-30 举报