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  • 高中数学三角问题

    在△ABC中。求证:cosA+2(cosB+cosC)≤3.

    提问者：搜鹰网

    发布于2010-10-23

共1个回答
  • 江山好的很 丨Lv 0
    在△ABC中。求证:cosA+2(cosB+cosC)≤3. 有更一般结论:在△ABC中，t为实数。求证:cosA+t(cosB+cosC)≤1+t^2/2.证明 记T=t^2+2-2t(cosB+cosC)-2cosAT=(cosB+cosC-t)^2+(sinB-sinC)^2≥0, 故所证不等式成立。当等腰三角形且cosB+cosC=t,(0<t<2)时取等号。
    +1 2010-10-23 举报
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