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  • 高中数学不等式

    设x,y,z为正实数，且x+y+z=1，求证2(x^2+y^2+z^2)+9xyz≥1。

    提问者：BOSS007

    发布于2010-10-22

共1个回答
  • RooRu 丨Lv 2
    证明 首先将所证不等式齐次化处理，即2(x+y+z)*(x^2+y^2+z^2)+9xyz≥(x+y+z)^3<==> x^3+y^3+z^3-x^3(y+z)-y^2*(z+x)-z^2*(x+y)+3xyz≥0<==> xyz≥(y+z-x)*(z+x-y)*(x+y-z)
    +1 2010-10-23 举报
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