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  • 一道几何证明题

    设P是正方形ABCD外接圆上劣弦AB上任一点，求证PA*PB+PB*PC+PD*PA=PC*PD

    提问者：water19871022

    发布于2010-10-20

共1个回答
  • rewvan 丨Lv 0
    简证如下:BC=CD=DA=AC/√2=BD/√2.在圆内接四边形PBCD中,由托勒密定理得:PB*CD+PD*BC=PC*BD<====>PB+PD=√2*PC (1)在圆内接四边形PADC中,由托勒密定理得:PA*CD+PC*DA=PD*AC<====>PA+PC=√2*PD (2)(1),(2)式同向相乘即得所证结论.
    +1 2010-10-21 举报
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