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  • 初三几何证明命题

    设ΔABC的内心和外心分别为I,O，如果 cosA+cosC=1，求证:IO∥CA.

    提问者：海河-渤海

    发布于2010-10-13

共1个回答
  • water19871022 丨Lv 0
    证明 设的外接圆与内切圆的半径分别为R,r。作ID⊥CA,OE⊥CA，分别交CA于D,E.有ID=r,OE=RcosB 因为cosA+cosC=1根据已知三角形恒等式:cosA+cosB+cosC=1+r/R，所以得:cosB=r/R.即r=RcosB 所以得:ID=OE所以 IO∥CA.
    +1 2010-10-14 举报
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