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  • 初中数学竞赛题=1

    求2/(2^4+2^2+1)+3/(3^4+3^2+1)+...+100/(100^4+100^2+1)的值.

    提问者：lang413926

    发布于2010-10-07

共1个回答
  • znna 丨Lv 4
    求 2/(2^4+2^2+1)+3/(3^4+3^2+1)+...+100/(100^4+100^2+1)的值. 通式为An=n/(n^4+n^2+1) n>=2An=[1/(n^2-n+1)-1/(n^2+n+1)]/22/(2^4+2^2+1)+3/(3^4+3^2+1)+...+100/(100^4+100^2+1)=(1/3-1/7)/2+(1/7-1/13)/2+...+(1/9901-1/10101)/2=(1/3-1/10101)/2=1683/10101=561/3367
    +1 2010-10-07 举报
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