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  • 初中几何最大值

    设ΔABC的三边为a,b,c, 对应的高线分别为ha，hb，hc, 如果a与ha为定值，什么时候, ha*hb*hc为最大？

    提问者：wb725007007

    发布于2010-10-07

共1个回答
  • 网络小仔 丨Lv 0
    设ΔABC的三边为a,b,c, 对应的高线分别为ha，hb，hc, 如果a与ha为定值，什么时候, ha*hb*hc为最大？解 由于a，ha为己知, 则ΔABC的面积2S=aha也己知。我们只需求hb*hc的最大值，即求bc[bc=4S^2/(hb*hc)] 的最小值, 而bc=2S/sinA，所以当sinA=1时,bc有最小值.故在∠A为直角时ha*hb*hc有最大值.
    +1 2010-10-07 举报
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