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  • 初中竞赛题請老師速來

    钝角三角形ABC，角A是120度，各内角的角分线AD，BE，CF交于一点，连结DE，DF，证DE垂直DF

    提问者：雾中云裳

    发布于2010-10-07

共1个回答
  • siling008 丨Lv 2
    简证 设BC=a,CA=b,AB=c. 因为∠A=120,AD是∠A的内角平分线.所以 AD=bc/(b+c).BD=ac/(b+c).即得:AD/BD=b/a.又CF是∠C的内角平分线,所以 AF=bc/(a+b),BF=ac/(a+b)即得:AF/BF=b/a.因此 AD/BD=AF/BF.故DF平分∠ADB.同理可得:DE平分∠ADC.从而得 ∠EDF=(∠ADB+∠ADC)/2=90.即ED⊥FD.
    +1 2010-10-07 举报
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