初中竞赛问题-业主生活–手机房天下问答

共1个回答

燕飞过丨Lv 0

这个不等式有许多证法证明对于非锐三角形上式显然成立，下面仅需对锐角三角形证明即可.根据射影定理及二元均值不等式得:a=b*cosC+c*cosB≥2√[bc*cosB*cosC]b=c*cosA+a*cosC≥2√[ca*cosC*cosA]c=a*cosB+b*cosA≥2√[ab*cosA*cosB]将上述三个不等式相乘, 两边消去abc, 即得所证不等式.

+10 2010-10-07 举报