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  • 初中竞赛几何问题三

    三角形ABC的内心I与重心G的连线平行于BC边的充要条件是:2BC=AB+AC.

    提问者：武幻时空

    发布于2010-09-30

共1个回答
  • xuhao1108 丨Lv 4
    三角形ABC的内心I与重心G的连线平行于BC边的充要条件是:2BC=AB+AC.证明 连AG延长交BC于M,作AH⊥BC,交BC于H,GD⊥BC交BC于D,IE⊥BC交BC于E.设BC=a,CA=b,AB=c.r为内切圆半径.GD/AH=1/3,a*AH=(a+b+c)r.故GI∥BC <==> GD=r,<==> AH=3r<==>(a+b+c)r=3ar <==>b+c=2a.
    +1 2010-09-30 举报
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