1．100人共有2000元人民币，其中，任意l 0个人的钱数的和不超过380元。那么，一个人最多能有( )元A．216 B．218 C．238 D．236解：任意l 0个人的钱数的和不超过380元，（1）∴任意90个人的钱数的和不少于1620元，由抽屉原理，存在9人的钱数的和不少于162元，（2）（1）-（2），一个人最多能有218元。2．A、B、C、D、E、F、G、H为⊙0上的八个等分点，任取三点能组成直角三角形的概率是 ( )A． B． c． D 解：圆上8点能组成c(8,3)=8*7*6/6=56个三角形，其中直角三角形有4*6=24个，所以所求概率=24/56=3/7，选C.3．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC， ∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，．把y作x的函数，函数的图像如图2所示，则A到BD的距离为 ( )A． B．1 0 C．4 D．4 解：由图2知，BC=8,CD=10=DA,过D作DE⊥AB于E,易知DE=BC=8,BE=CD=10,AE=6,AB=16,BD=2√41.由余弦定理，CosABD=(16^2+164-100)/[2*16*2√41]=5/√41，∴SinABD=4/√41，∴A到BD的距离=ABsinABD=64√41/41，选A 4一个正整数若能表示成两个正整数的平方差，则称这个正整数为“杨梅数”．例如，l6=52-32就是一个“杨梅数”．则把所有的“杨梅数”从小到大排列后，第47个“杨梅数”是( )A．97 B．95 C．64 D．65解：(n+1)^2-n^2=2n+1,N=47时2n+1=95,选B.