初中竞赛几何题-业主生活–手机房天下问答

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小小生活网丨Lv 2

在△ABC中，∠A=120度，AD，BE，CF是内角角分线,D,E,F分别在边BC,CA,AB上，连结DE，DF. 求证 DE⊥DF 证明设BC=a,CA=b,AB=c. 因为∠A=120,AD是∠A的内角平分线. 所以 AD=bc/(b+c).BD=ac/(b+c). 即得:AD/BD=b/a. 又CF是∠C的内角平分线, 所以 AF=bc/(a+b),BF=ac/(a+b) 即得:AF/BF=b/a. 因此 AD/BD=AF/BF. 故DF平分∠ADB. 同理可得: DE平分∠ADC. 从而得 ∠EDF=(∠ADB+∠ADC)/2=90. 即得 ED⊥FD.

+1 2010-09-30 举报