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  • 一个高中不等式题

    设n∈R,x,y,z>0.求证(x/y^2)^n+(y/z^2)^n+(z/x^2)^n≥1/x^n+1/y^n+1/z^n

    提问者：tj_zhangmin

    发布于2010-09-30

共1个回答
  • gooorvdru 丨Lv 2
    设n∈R,x,y,z>0.求证 (x/y^2)^n+(y/z^2)^n+(z/x^2)^n≥1/x^n+1/y^n+1/z^n 据均值不等式得:(x/y^2)^n+2(y/z^2)^n+4(z/x^2)^n≥7/x^n; 4(x/y^2)^n+(y/z^2)^n+2(z/x^2)^n≥7/y^n;2(x/y^2)^n+4(y/z^2)^n+(z/x^2)^n≥7/z^n.上述三式相加即得所证不等式.
    +1 2010-09-30 举报
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