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  • 高中最大值

    已知f(x)=√(8x-x^2)-√(14x-x^2-48) 求f(x) 的最大值

    提问者：第贰次

    发布于2010-09-29

共1个回答
  • xue59927 丨Lv 0
    解 易知f(x)的定义域为 6≤x≤8。 容易证明:当a≥0,b≥0时,恒有 √a-√b≤√(a-b) (取等条件是b=0) 所以 √(8x-x^2)-√(14x-x^2-48) ≤√[(8x-x^2)-(14x-x^2-48)] =√(48-6x) ≤√(48-6*6) (因为x≥6) =√12 =2√3. 当x=6时,恰有14x-x^2-48=0,即上面的两个不等号取等号, 因此,函数的最大值为2√3.
    +1 2010-09-30 举报
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