数学函数题6-业主生活–手机房天下问答

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*雨希千寻丨Lv 0

因为抛物线y=x^2+2x+1开口向上的，将抛物线y=x^2+2x+1适当向右平移才有一部分图形在直线 y=x 下方。根据题意要求，在区间[1,m]上有：(x+t)^2+2(x+t)+1≤x，即x^2+(2t+1)x+(t^2+2t+1)≤0。为使m最大，必须使1和m都是方程x^2+(2t+1)x+(t^2+2t+1)=0的根，根据韦达定理，有：①1+m=-1-2t → m=-2-2t；②1*m=t^2+2t+1。t^2+4t+3=0，t1=-1，t2=-3。t1=-1，m=0，不符合题意；t2=-3，m=4，符合题意。【结论】m的最大值为4。

+1 2010-09-21 举报