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  • A是3阶矩阵,对任何x=(x1,x2,x3)T恒有xTAx=0的充要条件是什么?

    A是3阶矩阵，对任何x=(x1,x2,x3)T恒有xTAx=0的充要条件是什么？其中T表示转置求详细点的解答

    提问者：_宁菲儿

    发布于2010-09-21

共1个回答
  • bohutang 丨Lv 2
    其实不用什么高深的理论，只要你对二次型的展开式比较熟悉即可。xTAx=a11x1²+a12x1x2+a13x1x3+a21x2x1+a22x2²+a23x2x3+a31x3x1+a32x3x2+a33x3²=a11x1²+a22x2²+a33x3²+(a12+a21)x1x2+(a13+a31)x1x3+(a23+a32)x2x3=0既然上式对任意的x1,x2,x3都成立，那么所有的系数a11=a22=a33=a12+a21=a13+a31=a23+a32=0，即AT=-A，A为反对称矩阵。
    +10 2010-09-21 举报
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