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  • 一道简单的经济题

    已知某消费者每年收入中的540元全部用于商品1和商品2的消费，该消费者的效用函数为U=3Q1*(Q2的平方)， P1=20,P2=30问该消费者每年购买这两种商品的数量应各多少，每年从中获取的总效用是多少

    提问者：安聊海阔

    发布于2010-09-21

共1个回答
  • 黑客梦工厂 丨Lv 4
    列方程：20Q1+30Q2=540U=3Q1*Q2^2=3Q1*[（540-20Q1）/30] =-2Q1^2+54Q1 =-2（Q1-27/2）^2+2*（27/2）^2要U取最大，则Q1-27/2要取最小，由于Q1只能为整数，所以可以取14和13两个值。当Q1取13时，Q2不为整数，淘汰；当Q1取14时，Q2不为整数，淘汰；只好继续取Q1=12或15的情况Q1=12时，Q2=10，U=3600；Q2=15时，Q2=8，U=2880；所以该消费者每年购买两种商品数量分别为12，10，总效用为3600单位。不知道算对了没有，不过总体思路应该是这样
    +1 2010-09-21 举报
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