双曲线与椭圆x^2+4y^2=64有共同的焦点,它的一条渐近方程为x-y=0,求该双曲线方程-业主生活

共1个回答

xshbxqy 丨Lv 3

椭圆方程即：x^2/64+y^2/16=1哪个二次项所对应的分母大，焦点就在相应的哪个坐标轴上,所以焦点在x轴上,c=4√3,且坐标为(±4√3，0）.由于双曲线与椭圆有共同的焦点,因此双曲线焦点也在x轴上.设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1由于中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是y=±(b/a)x,且其中一条渐近线方程为：x-y=0则a=b又c^2=a^2+b^2 2a^2=(4√3)^2a^2=24a=b=2√6故所求的双曲线方程为：x^2/24-y^2/24=1

+12 2010-09-16 举报