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  • 数列问题

    已知数列2,2^2+2^3,2^4+2^5+2^6,2^7+2^8+2^9+2^10,....,求其前n项和Sn

    提问者：飞鹰主页

    发布于2010-09-16

共1个回答
  • 米站国际 丨Lv 4
    解：数列可看着an=bn+cn其中bn为2，2^3,2^5,2^(2n-1)cn为0，2^2,2^4,2^(2n-2) 其中n=1时，cn=0∴当n=1时，Sn=2当n≠0时有Sn=bn+cn=2*（1-4^n)/(1-4)+4[1-4^(n-1)]/(1-4) =-2/3+2*4^n/3-4/3+4^n/3 =-2+4^n∴当n=1时，其前n项的和Sn=2当n＞1时，其前n项的和Sn=4^n-2当n=1时代入Sn=4^n-2=4-2=2,成立∴数列前n项和Sn=4^n-2个人观点，仅供参考。
    +1 2010-09-16 举报
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