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  • 已知动点M到两-定点F(-1,0)和F2(1,0)的距离和为2根号2,且点M的轨迹与直线

    2Y＝X+1交于A B两点。求发线段AB为直径的圆的方程

    提问者：wanghm30

    发布于2010-09-13

共1个回答
  • shenhongyan_123 丨Lv 3
    点M的轨迹是椭圆（x型），c=1,a=√2，b=1,它的方程是x^2/2+y^2=1.①把直线x=2y-1②代入①，化简得6y^2-4y-1=0,△=16+24=40，设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=2/3.由中点坐标公式和②，AB的中点为(-1/3,1/3),|AB|=(√△)/6*√（1+2^2)=5/3*√2.∴以AB为直径的圆的方程是(x+1/3)^2+(y-1/3)^2=25/18.
    +1 2010-09-14 举报
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