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  • 平面几何证明题

    在△ABC中,∠A＝120°,K、L分别是AB、AC上的点，且BK=CL，以BK,CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和CLQ。证明：PQ=BC 。

    提问者：闲云野

    发布于2010-09-08

共1个回答
  • 黑客梦工厂 丨Lv 4
    证明：∵∠BAC=120° ∴∠BAC+∠BCA=60° ∵△BKP，△CLQ是正三角形 ∴∠PBA=∠LCQ=60° ∴∠BAC+∠BCA+∠PBA+∠LCQ=180°(同旁内角互补，两直线平行。) ∴BP//QC ∵△BKP，△CLQ是正三角形.BK=LC ∴BP=QC ∴四边形BPQC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。） ∴PQ=BC
    +1 2010-09-09 举报
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