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  • 高中数学竞赛题[4]

    设x,y,z为正实数,求证 2(x^3+y^3+z^3)/(xyz)+9(x+y+z)^2/(x^2+y^2+z^2)≥33

    提问者：zxiong9012

    发布于2010-08-19

共1个回答
  • tj_zhangmin 丨Lv 2
    设x,y,z为正实数,求证 2(x^3+y^3+z^3)/(xyz)+9(x+y+z)^2/(x^2+y^2+z^2)≥33<==>2(x^3+y^3+z^3)(x^2+y^2+z^2)+9xyz(x+y+z)^2≥33xyz(x^2+y^2+z^2) <===>Σx^5+Σ(y^2+z^2)x^3-12xyzΣx^2-9xyzΣyz≥0<==>(Σx^2-Σyz)*(Σx^3+Σx(y^2+z)^2-9xyz)≥0
    +1 2010-08-19 举报
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