在您遇到阳台下水堵的问题时，如果楼下的邻居不同意开门维修，您可以采取以下措施解决。首先，您可以尝试与楼下邻居进行沟通，说明问题的紧急性和必要性，争取他们的理解和支持。可以向他们解释堵塞可能会导致更严重的水患问题，并提出合理的解决方案，如找专业维修人员进行维修、支付维修费用等。通过友好沟通，多协商，争取达成共识，以便顺利开展维修工作。如果沟通无果，您可以咨询相关法律规定。根据相关规定，业主有权对自己的财产进行合理的维修和保养，以确保居住环境的安全和舒适。如果阳台下水堵塞问题属于共用部分，那么根据物权法，业主有权要求维修和清理。您可以向物业管理处或相关部门咨询，了解具体的维修责任和程序。如果有需要，您还可以寻求专业的法律意见，以确保自己的权益得到保护。此外，您也可以考虑向相关部门投诉。如果楼下邻居的拒绝开门维修严重影响了您的正常生活和财产安全，您可以向物业管理处或相关部门投诉，要求他们介入并解决问题。相关部门会根据相关规定和程序进行调查和处理，以维护您的合法权益。总之，在遇到阳台下水堵塞问题时，如果楼下邻居不同意开门维修，您可以通过沟通、了解相关法律规定和投诉等方式来解决问题。希望以上建议对您有所帮助。如有更多疑问，可以咨询专业人士或相关部门。