根据相关规定，房子的所有权归属于房产登记证上的所有人。如果房子的首付款已经付款，并且登记证上只有男方的名字，那么男方是房子的合法所有人。如果想要将房子的一半赠与给女方，需要进行过户手续。一般情况下，赠与需要经过公证，以确保赠与的合法性和真实性。具体操作流程如下：首先，男方和女方可以协商一致，达成赠与的意愿。双方可以到当地公证处办理赠与公证手续。在公证过程中，双方需要提供相关的证明材料，如房产证、身份证等。其次，公证处会对赠与事项进行审核，并且在公证书上明确注明赠与的具体内容，包括赠与的比例、赠与的财产等。最后，公证处会将赠与公证书备案，并将相关信息反馈给房产登记机构。房产登记机构会根据公证书的内容进行房屋所有权的变更登记，将女方的名字加入到房产登记证上。需要注意的是，赠与是一种自愿行为，双方必须真实、合法地履行赠与意愿，否则可能会引发纠纷。在进行赠与前，建议咨询专业律师，以确保赠与过程的合法性和权益的保护。总之，如果房子的首付款已经付款并且登记证上只有男方的名字，想要将房子赠与给女方，可以通过公证赠与的方式进行。但在具体操作过程中，建议咨询相关专业人士，以确保赠与的合法性和权益的保护。