数列题-业主生活–手机房天下问答

共2个回答

江上小堂丨Lv 4

解：（1）a1,a3,a2成等差数列2a3=a1+a2a3=a1q^2,a2=a1q所以q=-1/2或q=1(2)当q=-1/2时bn=2+(n-1)(-1/2)=-n/2+5/2当q=1时bn=2+(n-1)=n+1当q=-1/2时，Sn=-n^2/4+9n/4那么Sn-bn=-n^2/4+9n/4+n/2-5/2=-n^2/4+11n/4-5/2令Sn-bn>0得1<n<10,又因为n≥2所以当2≤n<10时，Sn>bn当n≥10时，Sn≤bn当q=1时,Sn=n^2/2+3n/2Sn-bn=n^2/2+3n/2-n-1=(n^2+n-2)/n令Sn-bn>0得n>1或n<-2,又因为n≥2所以Sn>bn

+12 2008-08-26 举报
踮起小脚丨Lv 3

已知{an}是公比为q的等比数列，且a1,a3,a2成等差数列（1）求q的值（2）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由（1）a1,a3,a2成等差数列--->2a3=a1+a2--->2a1q²=a1(1+q)显然a1≠0--->2q²=1+q--->2q²-q-1=0--->(q-1)(2q+1)=0--->q=1或-1/2（2）q=1时，显然有Sn＞bnq=-1/2时，bn=2-(n-1)/2=(5-n)/2 Sn-bn=S(n-1)=[b1+b(n-1)](n-1)/2 = (10-n)](n-1)/4 --->2≤n≤9时，Sn＜bn； n=10时，S10=b10； n≥11时，Sn＞bn

+10 2008-08-26 举报