数学证明...-业主生活–手机房天下问答

共2个回答

榴莲香飘飘丨Lv 3

由已知,2=(a+b)(a^2+b^2-1)>=(a+b)[(a+b)^2/2-1]记x=a+b,所以x(x^2/2-1)<=2,即x^3-2x-4<=0.亦即(x-2)(x^2+2x+2)<=0.显然只有(x-2)<=0.即x<=2所以 : a+b<=2

+1 2008-08-24 举报
墙上一颗钉丨Lv 3

设a,b属于R+,(a+b)(a^2+b^2-1)=2.求证:a+b<=2证明假设a+b>2，那么a^2+b^2-1<1 <==> a^2+b^2<2<==> a^2-2a+1+b^2-2b+1<4-2(a+b)<==> (a-1)^2+(b-1)^2<4-2(a+b)<0而(a-1)^2+(b-1)^2>=0,所以出现矛盾，故假设a+b>2不成立，从而a+b=<2成立，命题证明.当a=b=1时取等号。

+1 2008-08-24 举报