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  • 证明4-2

    存在无穷多个正整数n,使n^2+1的整除 n！

    提问者：小城堡

    发布于2008-08-24

共1个回答
  • 古灵精怪sun 丨Lv 3
    在证明4-1中有无穷多个正整数满足:D(t)^2+1=5*E(t)^2,其中D(t)/2>E(t).设n=D(t),m=E(t),则 n^2+1=5m^2,由于E(t)>5^t≥5.==>5< m<2m<n==>n^2+1整除5*m*(2m),而5*m*(2m)整除 n！,所以命题成立.
    +1 2008-08-24 举报
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