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  • 立体几何题目

    在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l， ABCD是矩形，P∈β ，PA ⊥α ，且PA=PD， M、N 依次是AB，PC的中点。

    提问者：路过联想

    发布于2008-08-23

共1个回答
  • loverandy 丨Lv 4
    1:设Q为CD中点，连结MQ，NQ 则NQ//PD，MQ//AD，∵NQ∩MQ=Q ∴平面MNQ//平面PAD，又∵CD⊥平面PAD AB//CD，∴AB⊥平面MNQ MN在平面MNQ内 ∴AB⊥MN，类似的，AB ⊥PC，由图形直观知AB和MN，PC均有交点，所以MN是异面直线AB和PC的公垂线 2：连结AC，设AC∩MQ=R，∵Q为CD中点， ∴R为AC中点，∴NR//PA ∴∠MNR为PA与MN所成角 ∵tg∠MNR= MR/NR ∴∠MNR=45° ∴PA与MN所成角为45°
    +10 2008-08-23 举报
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