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  • 用平方差公式计算!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2

    提问者：我挤个房

    发布于2008-08-22

共2个回答
  • 房教授 丨Lv 4
    100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2（一共有100项，且奇数项为负，偶数项为正）=(100^-1^)-(99^-2^)+(98^-3^)+……-(53^-48^)+(52^-49^)-(51^-50^)（一共有100÷2=50个括号）=101*99-101*97+101*95+……-101*5+101*3-101*1（一共有50组）=101*(99-97+95-93+……-5+3-1)（括号内有50项）=101*[(99-97)+(95-93)+……+(11-9)+(7-5)+(3-1)]（小括号一共有50÷2=25组）=101*(2*25)=5050
    +17 2008-08-22 举报
  • 知书 丨Lv 3
    100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2=(100+99)(100-99)+（98+97）（98-97）……+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+……2+1=（100+1）+（99+2）+……（50+51）=101x50=5050
    +14 2008-08-22 举报
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