房天下

Fang.com
房天下 > 房天下问答 > 业主生活 > 其他

  • 已知正六棱锥的底面边长是4 cm,侧棱长是8 cm,求它的侧面和底面所成的二面角

    rt

    提问者：天有点灰

    发布于2008-08-22

共1个回答
  • 淡淡de伤痕 丨Lv 3
    如图P-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心。连接OA、OB、OP，过O作边AB的垂线，垂足为Q。则：因为ABCDEF为正六边形，所以：△AOB为等边三角形。所以：OA=OB=AB=4又因为OQ⊥AB，所以：Q是AB中点所以，AQ=BQ=2因为OP⊥面ABCDEF，所以：OP⊥OA,OP⊥AB所以，△OPA为直角三角形。且，AB⊥面OPQ所以，PQ⊥AB则，∠OQP为六棱锥侧面与底面所成的角。在Rt△OPA中，PA=8,OA=4,所以，OP=√(64-16)=4√3而，OQ=OA*(√3/2)=4*(√3/2)=2√3所以，在Rt△OPQ中，tan∠OQP=OP/OQ=(4√3)/(2√3)=2所以，∠OQP=arctan2
    +10 2008-08-22 举报
热门人气推荐
推荐楼盘小区二手房商圈租房热门知识 相关推荐房产百科
免责声明：问答内容均来源于互联网用户，房天下对其内容不负责任，如有版权或其他问题可以联系房天下进行删除。