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  • 计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/99*101.

    怎么来？

    提问者：sjlkellin

    发布于2011-01-20

共5个回答
  • 网络缘分天空 丨Lv 5
    你题目打错了吧？应该是这样的题目：1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/(99*101)解：因为1/（1*3）=1/2*(1/1-1/3)1/（3*5）=1/2*(1/3-1/5)1/（5*7）=1/2*(1/5-1/7)……1/（99*101）=1/2*(1/99-1/101)所以：1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/(99*101)=1/2*(1/1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+…+1/2*(1/99-1/101)=1/2*[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/99-1/101)]=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)=1/2*(1/1-1/101)=1/2*(100/101)=50/101
    +166 2011-01-20 举报
  • 搜房网友 丨Lv 10
    为什么1/（1*3）=1/2*(1/1-1/3)
    +140 2011-08-01 举报
  • 搜房网友 丨Lv 10
    最后一步就是用公因数1/2*【1-1/101】=50/101
    +126 2011-03-01 举报
  • 搜房网友 丨Lv 10
    真好，太感谢了 
    +120 2011-10-23 举报
  • 搜房网友 丨Lv 10
    快抄啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 
    +115 2011-10-06 举报
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