由题意，有： n*x^2=(n+124)*y^2 得：n=124*y^2/(x^2-y^2) 由于x、y互质,所以x^2、y^2也互质，同时y^2和(x^2-y^2)也互质。 所以，要y是整数，124必须能整除(x^2-y^2). 124只有124、62、31、4、2、1几个因素，分别来看： 1)x^2-y^2=124,（x+y)*(x-y)=124=2*2*31,x+y=62,x-y=2,x=32,y=30。这时xy不互质数，不和题意。 2）x^2-y^2=62，无整数解 3）x^2-y^2=4，无整数解 4）x^2-y^2=2，无整数解 5）x^2-y^2=1，无整数解 最后，只能是x^2-y^2=31，(x+y)(x-y)=1*31,x+y=31,x-y=1,x=16,y=15. n=124*y^2/(x^2-y^2)=124*15^2/31=900 面积就是900*16*16=（900+124）*15*15=230400平方厘米=23.04平方米。

s表示面积。s/y^2-s/x^2=124s*(1/y^2-1/x^2)=124s=124x^2y^2/(x^2-y^2)