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  • 初中几何三角形求角度

    在ΔABC中,AB=AC,∠A=100°,P为∠ABC的角平分线上一点，PB=AB，求∠PCB。

    提问者：hanlanzhen

    发布于2011-01-18

共1个回答
  • zhcpkgpxrv 丨Lv 2
    在ΔABC中,AB=AC,∠A=100°,P为∠ABC的角平分线上一点，PB=AB，求∠PCB。简证如下 作P点关于BC的对称点P'，连P'B，P'A。则BP=BP'，所以ΔABP'为正三角形。因为AP'=AC，∠P'AP=∠CAP=20°,所以ΔAPC≌ΔAPP',据此得:∠ACP=∠AP'P.因∠PBP'=∠ABC=40°，==> ∠PP'B=70°.故∠ACP=∠AP'P=70°-60°=10°.∠PCB=40°-10°=30°.
    +1 2011-01-18 举报
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