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  • 初中竞赛正多边形

    半径为R的圆O，AB与AC分别是圆O内接正五边形与正十边形的边长。求证:AC*BC=R^2.

    提问者：yoyorave

    发布于2011-01-18

共1个回答
  • XR1972 丨Lv 4
    半径为R的圆O，AB与AC分别是圆O内接正五边形与正十边形的边长。求证:AC*BC=R^2.证明 在等腰ΔOAC中，由正弦定理得:AC:R=sin36°:sin72° (1)同样在等腰ΔOBC中，由正弦定理得:R:BC=sin36°:sin108°=sin36°:sin72° (2)故得:AC:R=R:BC <==> R^2=AC*BC.
    +1 2011-01-18 举报
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