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  • 初中竞赛几何

    已知P为正方形ABCD内的一点，PA,PB,PC满足:PA2+PC2=2PB2。求证 A,P,C三点共线。

    提问者：chuhanman

    发布于2011-01-18

共1个回答
  • 守恒预测 丨Lv 0
    证明 2PB^2=PA^2+PC^2=(PA+PC)^2-2PA*PC>=AC^2-2PA*PC=2AB^2-2PA*PC,所以得:PB^2>=AB^2-PA*PC. (1) 当P在AC上，根据Stewart定理得:PB^2=AB^2-PA*PC. (2)故满足:PA^2+PC^2=2PB^2，试P在对角线AC上.
    +1 2011-01-18 举报
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