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  • 不等式的证明~！

    已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9？

    提问者：json08

    发布于2008-08-20

共3个回答
  • 榴莲香飘飘 丨Lv 3
    用均值不等式 附件：新建 Microsoft Word 文档.doc
    +1 2008-08-20 举报
  • 墙上一颗钉 丨Lv 3
    所求式左边=(1/a+1/b+1/c)(a+b+c) 去括号后=3+(a/b+b/a)+(c/b+b/c)+(a/c+c/a) 在用均值不等式得>=3+2+2+2=9
    +10 2008-08-20 举报
  • 火星上的蚂蚁 丨Lv 3
    ∵a+b+c=1原式=（a分之一+b分之一+c分之一）*（A+B+C） =3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B∵A分之B+B分之A≥2 A分之C+C分之A≥2 B分之C+C分之B≥2原式=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B≥2+2+2+3=9
    +1 2008-08-20 举报
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