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  • 数学竞赛证明三角不等式

    在三角形ABC中，求证: (cosA)^2+2(cosB+cosC)>=1

    提问者：华美星辰

    发布于2011-01-17

共1个回答
  • mccarlino 丨Lv 4
    证明 对于任意三角形总有: cosA+cosB+cosC>=1 (1) 据三角形恒等式:cosA+cosB+cosC=1+r/R 即得(1) 左边>=(cosA)^2+2-2cosA>=(cosA-1)^2+1>=1=右边.当在退化三角形0°，90°，90°时取到等号。
    +1 2011-01-18 举报
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