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  • 初中三角形面积问题

    一个等腰三角形，腰长为40米，一条直线垂直平分其中一腰，该直线在三角形内的长度为15米，求该三角形的面积。

    提问者：lazychen

    发布于2011-01-12

共1个回答
  • jessiememory 丨Lv 4
    解：设AB=AC=40，D是AB中点，DH垂直AB ，且DH=15 。求三角形ABC 的面积。 (1),若AB的垂直平分线DH与三角形ABC的另一交点在AC上，则在直角三角形ADH中，AD=20，DH=15，那么AH=25 。过C点作CE⊥AB交AB于E点，则DH∥EC ，则有AH/AC=HD/EC，EC=AC*HD/AH=24 .故S(ABC)=AB*CE/2=48*24/2=480.(2),若AB的垂直平分线DH与三角形ABC的另一交点在BC上，则在直角三角形BDH中，BD=20，DH=15，那么BH=25 。过A点作AE⊥BC交BC于E点，则有DH/BH=AE/AB，BD/BH=BE/AB，故AE=24，BE=32。故S(ABC)=AE*BE=24*32=768
    +1 2011-01-13 举报
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