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  • 数学

    若a>0,b>0,a+b=1,求（a+1/a)(b+1/b）的最小值。

    提问者：卡房车奴

    发布于2008-08-16

共1个回答
  • happy4meatball 丨Lv 4
    解:(a+1/a)(b+1/b)=ab+a/b+b/a+1/(ab)>=ab+2+1/(ab)=ab+1/(16ab)+15/(16ab)+2>=2*1/4+15/(4(a+b)^2)+2=1/2+15/4+2=25/4,又当a=b=1/2时,(a+1/a)(b+1/b)=25/4,所以,（a+1/a)(b+1/b）的最小值为25/4.
    +10 2008-08-16 举报
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