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  • 初三数学-3

    设方程x2-px+n=0...(1), x2-qx+m=0....(2),x2-rx+l=0...(3)两两的公共根a、b、c互不相等，求证：p2+q2+r2+4(n+m+l)=2(pq+qr+rp)

    提问者：byyw

    发布于2011-01-11

共1个回答
  • TonyMilt 丨Lv 0
    不妨设a为方程 （1）（2） 之公共根，b为方程 （1）（3） 之公共根，c为方程 （2）（3） 之公共根。由条件可知：a、b是方程x^2-px+n的两个不同的根，则有：a+b = p ab = n同理可得：b+c = r bc = la+c = q ac = m将上述各式代入欲求证的等式，易知等式两边相等，证毕。
    +11 2011-01-11 举报
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