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  • 高一数学问题

    已知f(x)是R上的偶函数，且f(x+2)=-1\f(x)，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(5.5)等于多少？

    提问者：沙河流沙河

    发布于2008-08-15

共2个回答
  • 年方四十 丨Lv 3
    因为f(x)=x,且f(x+2)=-1/f(x)，所以2.5=f(2.5)=f(0.5+2)=-1/f(0.5),解得f(0.5)=-2/5,因为f(x)是偶函数，所以f(-0.5)=f(0.5)=-2/5,所以f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5)，解得f(1.5)=2.5,所以f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5)=-2/5,则f(5.5)=f(3.5+2)=-1/f(3.5)=2.5
    +10 2008-08-15 举报
  • 就是爱上猪999 丨Lv 4
    解:f(x+2)=-1/f(x),即f(x)=-1/f(x+2)f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数所以f(5.5)=f(4+1.5)=f(1.5)f(x)是偶函数,f(1.5)=f(-1.5)=f(-1.5+4)=f(2.5)当2≤x≤3时，f(x)=x所以f(5.5)=f(2.5)=2.5
    +10 2008-08-15 举报
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