请教一道无穷级数的题目1-业主生活

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sunny4moon 丨Lv 3

显然b(n)>0.1.b(n+1)/b(n)=a^(n+1)/[1+a^(n+1)].2.当0<a≤1时,Lim{n→∞}[b(n+1)/b(n)]<1==>级数∑{1≤n}b(n)收敛.3.c(n)=(1+c)..(1+c^n),0<c<1.ⅰ.c(n)递增.ⅱ.使用:ln(1+x)≤x,当0<x<1==>c(n)=e^[ln(1+c)+..+ln(1+c^n)]≤≤e^[c+..+c^n]≤e^[c/(1-c)]==>Lim{n→∞}[c(n)]存在.4.当1<a时,b(n)=1/[(1+1/a)..(1+(1/a)^n)],根据3.==>Lim{n→∞}[b(n)]存在,且≠0==>级数∑{1≤n}b(n)发散.

+10 2008-08-15 举报