几何2，谢谢！-业主生活–手机房天下问答

共5个回答

宁波老女人丨Lv 3

因为HE//PB(同位角相等，两直线平行）AC//BF（已知），所以OBEH是平行四边形,HE=OB.而OB=AC/2，FC=AC。所以EH=FC/2（证毕）

+10 2008-08-15 举报
跑跑大王丨Lv 2

AB/sinAEB=AE/sin135==>sinAEB=1/2==>AEB=30==>EAH=30==>EH=AE/2==>EH=FC/2

+10 2008-08-15 举报
麻坛大班丨Lv 3

解：在正方形ABCD中，对角线AC.BD交于O，所以：角COB=角AOB=90度。因为：四边形AEFC是菱形所以：角CAE+角AEF=180度又因为：角AEB+角AEF=180度所以：角CAE=角AEB 又因为：角BME=角AMO（BO，AE相交于M）所以：角OBE=角AOB=角COB=90度。又因为：角OHE=90度所以：四边形OBEH是矩形所以：EH=OB=1/2BD 因为：BD=AC=FC 所以：EH=1/2FC

+10 2008-08-15 举报
我是小达丨Lv 4

解：由题意，不妨设正方形边长为a则菱形边长=AC=√2a且AC//BF,AC为角平分线所以∠CAB=∠CBF=45度在三角形ABE中，∠ABE=90+45=135度，∠EAB+∠AEB=45度AE=√2a由正弦定理：AE/sin∠ABE=AB/sin∠AEB√2a/(1/√2)=a/sin∠AFB所以sin∠AFB=1/2因为0<∠AFB<45度,所以∠AFB=30度AC//EF,所以∠CAE=∠AEB=30度直角三角形AEH中，∠AHE=90度，∠AEH=30度所以EH=AE/2=FC/2

+10 2008-08-15 举报
房教授丨Lv 4

证明:ABCD为正方形,所以AC⊥BD,且OB=(1/2)BD=(1/2)ACAEFC为棱形,所以AC=FC,所以OB=(1/2)FCAC∥EF,B,E,F共线,所以AC∥BE,所以EH⊥BE,OB⊥BE所以四边形OBEH为矩形,所以EH=OB=(1/2)FC

+10 2008-08-15 举报

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