假设检票开始并计时前就已经排队X分钟了，每分钟来顾客人数是Y人,查票速度是每分钟Z人.由题意可以列方程 3*40Z=(X+40)Y 4*25Z=(X+25)Y 解此方程组,可以解得X=50,Z=0.75Y 再假设开放8个检查票后经过K分钟检查口前队伍恰好消失，可得方程 8*KZ=(X+K)Y 将X=50和Z=0.75Y代入,有 8*K*0.75Y=(50+K)Y 6KY=(50+K)Y 可解得K=10分钟 答：开8个检查口，10分钟后检查口前队伍恰好消失。另外一种巧妙的解答方法：这是牛顿“牛吃草”问题， 1、假设一个查票口每分钟检查的人数为1，同时开放3个检查票口，那么40分钟后检查口前队伍恰好消失，检查的总人数是40*3=120；如果同时开放4个检查票口，那么25分钟后检查口前队伍恰好消失，检查的总人数是25*4=100.所以每分钟来的人数是（40*3-25*4）÷（40-25）=4/3.就是说每分钟来的人相当于4/3个查票口检查的人数。 2、查票前人数是40*3-40*4/3=200/3. 3、开放8个检查票口，200/3÷（8-4/3）=10分钟后检查口前队伍恰好消失.